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建设银行转账没有短信提示可能有以下几种原因。
1、余额不足：如果客户的短信通知服务有效，可能是因为账户余额不足支付短信通知服务费，建设银行对于账户余额变动的短信通知服务是收费的，如果银行卡余额低于服务费用标准，银行可能会停止发送短信通知。
2、保护机制启动：建设银行可能会在某些交易发生时自动关闭短信通知服务作为风险控制的手段，当账户发生大额交易或其他可能涉及风险的情况时，银行可能会暂时停止发送短信通知。
3、手机网络问题或手机信号不好：如果手机网络不佳或者信号不好，也可能无法正常接收短信通知，尝试更换网络环境或重启手机可能有助于解决这个问题。
4、手机存储问题：如果手机存储空间不足或者短信容量已满，也可能无法正常接收新的短信通知，清理手机存储空间或删除旧的短信可能有助于解决这个问题。
5、短信功能设置问题：在手机银行APP或网银中，需要正确开启短信通知服务才能接收账户变动的短信通知，检查并确保短信通知功能已开启。
6、系统维护或故障：银行系统可能正在进行维护或出现故障，导致短信通知无法正常发送，在这种情况下，可以联系银行客服了解系统状态并寻求帮助。
7、手机号错误或未开通短信提醒服务：请确保您在建行预留的手机号码是正确的，并且已经开通了短信提醒服务，如果手机号码不正确或未开通短信提醒，您将无法收到交易短信通知。
如果以上原因都排除了但还是没有收到短信提示，建议联系建设银行客服咨询具体情况。